f(x)=1-2sin^2(x+兀/8)+2sin(x+兀/8)cos(x+兀/8) 求f(x)的最小正周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:32:11
第2问:f(x)的单调增区间

1-2sin^2(x+兀/8)=cos(2x+兀/4)
2sin(x+兀/8)cos(x+兀/8)=sin(2x+兀/4)

f(x)=cos(2x+兀/4)+sin(2x+兀/4)
=√2*[sin兀/4*cos(2x+兀/4)+cos兀/4*sin(2x+兀/4)]
=√2*sin(2x+兀/2)

T=2兀/2=兀

f(x)的单调增区间:
-兀/2/+2k兀≤2x+兀/2≤兀/2+2k兀
-兀/2/8+K兀≤x≤0+k兀
k属于Z

f(x)=cos(2x+兀/4)+sin(2x+兀/4)=根号2*[sin兀/4*cos(2x+兀/4)+cos兀/4*sin(2x+兀/4)]=根号2sin(2x+兀/2)
1. 兀 2. [-兀/2+2k兀 0] + [0 兀/2+2k兀] -